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Condorcet.vote Alpha
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Méthode d'appoint

La méthode Copeland

La plus simple des méthodes de Condorcet : on compte les duels gagnés et perdus. Facile à dépouiller à la main, mais souvent à égalité sur un cycle. Elle n'a pas d'avantage réel sur Schulze.

Quand la choisir : si votre règlement l'impose, ou si chacun doit pouvoir refaire le calcul de tête. Prévoyez alors une règle pour les égalités.

Origine
Arthur H. Copeland, 1951 ; l'idée remonte à Raymond Lulle, au XIIIᵉ siècle
Variantes proposées
Copeland
Calcul
Polynomial, en n² pour n options
Le principe

Compter les duels gagnés.

Chaque option reçoit un point par duel gagné et en perd un par duel perdu ; le classement suit ce score. Le gagnant de Condorcet, qui gagne tous ses duels, est toujours élu.

Mais Copeland ignore l'ampleur des victoires : sur un cycle, chaque option gagne et perd autant de duels, et elles finissent à égalité, quel que soit le nombre de votants.

Pas à pas

Le même cycle, compté duel par duel.

Les 100 bulletins de l'exemple
  • Camille , puis Adèle , puis Sophie 40 votants
  • Adèle , puis Sophie , puis Camille 35 votants
  • Sophie , puis Camille , puis Adèle 25 votants
  1. 1 Camille. Gagne contre Adèle, perd contre Sophie : score 0.
  2. 2 Adèle. Gagne contre Sophie, perd contre Camille : score 0.
  3. 3 Sophie. Gagne contre Camille, perd contre Adèle : score 0.
Score de Copeland
  • Camille 1 gagné, 1 perdu 0
  • Adèle 1 gagné, 1 perdu 0
  • Sophie 1 gagné, 1 perdu 0
Résultat : égalité parfaite, là où Schulze désigne Camille.
Propriétés

Ce que la méthode garantit, face au scrutin à un tour.

Toute la famille des critères de majorité et de Condorcet, mais ni l'indépendance des clones ni des égalités qui s'effacent avec le nombre de votants.

Critère Copeland Scrutin à un tour
Majorité Une option placée en tête par plus de la moitié des votants gagne. Oui Oui
Perdant majoritaire Une option placée en dernier par plus de la moitié des votants ne gagne jamais. Oui Non
Majorité mutuelle Si une majorité place un groupe d'options devant toutes les autres, le gagnant en fait partie. Oui Non
Gagnant de Condorcet L'option qui bat chacune des autres en duel est toujours élue. Oui Non
Perdant de Condorcet L'option battue par chacune des autres en duel n'est jamais élue. Oui Non
Critère de Smith Le gagnant appartient au plus petit groupe d'options qui battent toutes celles du dehors. Oui Non
Indépendance des clones Ajouter une option très proche d'une autre ne change pas l'issue entre les autres. Non Non
Monotonie Mieux classer le gagnant ne peut jamais lui faire perdre. Oui Oui
Indépendance locale Retirer l'option arrivée dernière (ou première) au résultat ne change pas l'ordre des autres. Non Non
Symétrie d'inversion Si tous les bulletins sont renversés, l'ancien gagnant ne gagne plus. Oui Note 1 Non
Participation Voter sincèrement ne peut jamais desservir le votant par rapport à l'abstention. Non Oui
Cohérence Si une option gagne dans deux groupes séparés, elle gagne quand on les réunit. Non Oui
Sans risque pour le premier choix Classer un choix supplémentaire ne peut jamais nuire à ceux déjà classés devant. Non Oui Note 2
Résolvabilité Une égalité finale devient improbable quand le nombre de votants augmente. Non Oui
Calcul rapide Le résultat se calcule en temps polynomial, même avec beaucoup d'options. Oui Oui
  • ✓ toujours respecté
  • ✕ peut être violé dans certains votes
  • ? aucune source publiée ne l'établit
  1. 1 Case vide dans le tableau général de Wikipédia ; « oui » dans son tableau des méthodes de Condorcet et dans l'ancien tableau de condorcet.vote.
  2. 2 Trivialement : le scrutin à un tour ne lit jamais au-delà du premier choix.
Toutes les méthodes, critère par critère
Dans Condorcet.Vote

Nos choix d'implémentation.

  • Victoires moins défaites. Chaque duel gagné rapporte un point, chaque duel perdu en retire un, un duel nul ne compte pas.
  • Aucun départage ajouté. Ni Borda ni tirage au sort : les options de même score partagent le rang.
  • Un classement complet. Les options sont rangées par score décroissant.
Sources

Pour aller plus loin.

Encyclopédie Copeland’s method Wikipedia
Documentation Voting Methods CondorcetPHP · docs.condorcet.io
Article The Copeland method: I. Relationships and the dictionary Donald G. Saari, Vincent R. Merlin (1996) · Economic Theory 8(1)

Les autres méthodes

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