Classer plutôt que choisir. La fin du vote utile.
Avec une seule case, on vote souvent pour le moins pire. En classant les options, vous donnez votre vrai premier choix sans gâcher votre voix ; le résultat, lui, désigne l'option la plus largement soutenue. Voici comment, pas à pas.
Avec une seule case, la majorité peut se tromper de gagnant.
100 votants, trois candidates. Adèle et Sophie sont proches ; Camille est seule sur sa ligne. Au scrutin à un tour, Camille l'emporte avec 40 voix : les 60 autres se partagent entre Adèle et Sophie.
Pourtant, 60 votants sur 100 préfèrent Adèle à Camille, et autant préfèrent Sophie. Camille gagne en perdant tous ses face-à-face : c'est la division des voix, qui pousse au « vote utile ».
Un effet mesuré : en France, le maintien d'un troisième candidat au second tour fait perdre, environ une fois sur cinq, le candidat qui lui est le plus proche (Pons et Tricaud, 2018).
- Camille 40 · en tête
- Adèle 35
- Sophie 25
- Camille , puis Adèle , puis Sophie 40 votants
- Adèle , puis Sophie , puis Camille 35 votants
- Sophie , puis Adèle , puis Camille 25 votants
Classez par ordre de préférence.
Le votant ordonne les options par glisser-déposer. Inutile de tout classer, et deux options peuvent partager le même rang.
Égalités autorisées. Placez deux choix au même rang.
Classement partiel. Laissez de côté ce que vous ne souhaitez pas départager.
Le gagnant est celui qui l'emporte face à chacun.
En 1785, Condorcet propose de comparer les options deux à deux, comme autant de petits seconds tours lus sur les bulletins. L'option qui bat toutes les autres est le gagnant de Condorcet.
Sur les mêmes 100 bulletins, Adèle bat Camille 60 à 40 et Sophie 75 à 25 : elle est la gagnante de Condorcet. Camille, en tête au scrutin à un tour, perd tous ses duels.
Parfois, personne ne bat tout le monde.
Sur un autre vote, les préférences tournent en rond : Camille bat Adèle, Adèle bat Sophie… et Sophie bat Camille. C'est le « paradoxe de Condorcet » : des choix individuels cohérents peuvent produire une préférence collective circulaire.
- Camille , puis Adèle , puis Sophie 40 votants
- Adèle , puis Sophie , puis Camille 35 votants
- Sophie , puis Camille , puis Adèle 25 votants
Un cas rare dans les votes réels.
Sur près de 10 000 votes en ligne, un gagnant de Condorcet existe dans 98 % des scrutins de plus de 100 votants (Myers, 2024). Les cycles touchent surtout les petits groupes, d'où l'intérêt d'une règle claire.
Un classement complet, et presque jamais d'égalité.
Pour trancher un cycle et classer toutes les options, nous utilisons des méthodes mathématiques avancées, Schulze par défaut. Elles partent des mêmes duels, élisent toujours le gagnant de Condorcet quand il existe, et vont jusqu'au bout du classement.
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Un cycle tranché avec cohérence. La victoire la moins nette (Sophie sur Camille, 60 à 40) cède devant les deux autres : Camille l'emporte.
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Un ordre complet. Premier, deuxième, troisième… de quoi élire plusieurs personnes en un scrutin ou désigner des suppléants.
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Des égalités improbables. Avec Schulze et Ranked Pairs, leur probabilité tend vers zéro quand le nombre de votants augmente. Dans un petit groupe, une égalité reste possible ; elle est alors affichée telle quelle.
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Aucune part de hasard. Mêmes bulletins, même résultat, recomptable par tous à partir du registre public.
Un plaidoyer raisonné pour le classement.
Le choix le plus largement soutenu
Le gagnant de Condorcet est préféré à chaque autre option par une majorité. Le scrutin à un tour ne le garantit pas.
La fin du « vote utile »
Mettre Sophie en premier ne coûte plus rien à Adèle : votre deuxième choix compte encore. Avec Schulze et Ranked Pairs, un candidat proche d'un autre ne change pas non plus l'issue entre les autres.
Des consignes de vote moins décisives
Une consigne « mettez X en premier » ne suffit plus : X doit battre chaque rival à la majorité, ce qu'aucune minorité organisée n'obtient seule. Les désistements négociés perdent leur intérêt.
Moins de prise pour le vote tactique
Pour fausser le résultat, un groupe doit s'entendre pour mentir sur ses préférences. Les études par simulation montrent que ces manœuvres réussissent moins souvent avec une méthode de Condorcet qu'avec le scrutin à un tour.
Les limites, en toute franchise.
- Aucun mode de scrutin n'est inviolable (théorème de Gibbard–Satterthwaite). Un groupe coordonné peut tenter d'« enterrer » un rival pour fabriquer un cycle ; la manœuvre exige une large coordination et peut se retourner contre lui.
- Dans de rares configurations, classer un deuxième choix peut desservir le premier : aucune méthode de Condorcet ne peut l'exclure.
- Nos arguments sur les consignes de vote tiennent à la structure des méthodes ; aucune étude empirique ne les mesure encore.
Deux algorithmes phares, Schulze en tête.
Toutes nos méthodes désignent le gagnant de Condorcet quand il existe ; elles ne diffèrent que sur les cycles et l'ordre des suivants. La méthode retenue est affichée avec le résultat.
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La méthode Schulze
Par défautLa méthode la plus robuste : elle compare les options par la force de leurs chaînes de victoires, résiste aux clones et rend les égalités improbables. Notre choix par défaut, et notre recommandation.
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L'alternative transparente : les duels sont retenus un à un, du plus net au plus serré, et le calcul se suit à la main. Presque toujours le même gagnant que Schulze.
Méthodes d'appoint
Sans avantage réel sur les deux précédentes, elles répondent à des besoins précis, souvent statutaires : plus simples à expliquer, elles ont été conçues pour un dépouillement à la main.
- La méthode Copeland Un point par duel gagné, un retiré par duel perdu : simple à compter à la main.
- La méthode Dodgson Quick L'option la plus proche de battre tout le monde, selon l'idée de Lewis Carroll.
Ce qu'on nous demande souvent.
Dois-je classer tous les candidats ?
Puis-je mettre deux candidats à égalité ?
Et s'il n'y a pas de gagnant clair (un cycle) ?
Quelles méthodes de dépouillement sont disponibles ?
Le résultat peut-il finir sur une égalité ?
Mon bulletin reste-t-il secret ?
Les travaux sur lesquels s'appuie cette page.
| Nature | Référence | Ce qu'elle établit |
|---|---|---|
| Article | Expressive Voting and Its Cost: Evidence From Runoffs With Two or Three Candidates Vincent Pons, Clémence Tricaud (2018) · Econometrica 86(5) | Le coût mesuré de la division des voix dans les élections françaises. |
| Article | The Frequency of Condorcet Winners in Real Non-Political Elections Andrew C. Myers (2024) · Public Choice Society | La fréquence d'un gagnant de Condorcet dans près de 10 000 votes réels. |
| Article | Can a Condorcet Rule Have a Low Coalitional Manipulability? François Durand, Fabien Mathieu, Ludovic Noirie (2016) · ECAI 2016 | Les méthodes de Condorcet offrent moins de prise aux manœuvres concertées. |
| Article | Manipulation of Voting Schemes: A General Result Allan Gibbard (1973) · Econometrica 41(4) | Aucun mode de scrutin n'est à l'abri de toute manipulation. |
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