Classificare anziché scegliere. La fine del voto utile.
Con una sola casella, spesso si vota per il male minore. Classificando le opzioni, Lei esprime la Sua vera prima scelta senza sprecare il voto; il risultato designa l'opzione più ampiamente sostenuta. Ecco come, passo dopo passo.
Con una sola casella, la maggioranza può sbagliare vincitore.
100 votanti, tre candidate. Adèle e Sophie sono vicine; Camille è l'unica sulla sua linea. Al maggioritario a turno unico vince Camille con 40 voti: gli altri 60 si dividono tra Adèle e Sophie.
Eppure 60 votanti su 100 preferiscono Adèle a Camille, e altrettanti preferiscono Sophie. Camille vince pur perdendo ogni suo confronto diretto: è la divisione dei voti, che spinge al «voto utile».
Un effetto misurato: in Francia, la permanenza di un terzo candidato al secondo turno fa perdere, circa una volta su cinque, il candidato a lui più vicino (Pons e Tricaud, 2018).
- Camille 40 · in testa
- Adèle 35
- Sophie 25
- Camille , poi Adèle , poi Sophie 40 votanti
- Adèle , poi Sophie , poi Camille 35 votanti
- Sophie , poi Adèle , poi Camille 25 votanti
Classifichi in ordine di preferenza.
Il votante ordina le opzioni trascinandole. Non è necessario classificare tutto, e due opzioni possono condividere lo stesso rango.
Parità consentite. Collochi due scelte allo stesso rango.
Classifica parziale. Lasci da parte ciò che non desidera mettere a confronto.
Il vincitore è colui che prevale su ciascuno degli altri.
Nel 1785 Condorcet propone di confrontare le opzioni a due a due, come tanti piccoli ballottaggi letti sulle schede. L'opzione che batte tutte le altre è il vincitore di Condorcet.
Sulle stesse 100 schede, Adèle batte Camille 60 a 40 e Sophie 75 a 25: è la vincitrice di Condorcet. Camille, in testa al maggioritario a turno unico, perde tutti i suoi duelli.
A volte nessuno batte tutti.
In un altro voto, le preferenze girano in tondo: Camille batte Adèle, Adèle batte Sophie… e Sophie batte Camille. È il «paradosso di Condorcet»: scelte individuali coerenti possono produrre una preferenza collettiva circolare.
- Camille , poi Adèle , poi Sophie 40 votanti
- Adèle , poi Sophie , poi Camille 35 votanti
- Sophie , poi Camille , poi Adèle 25 votanti
Un caso raro nei voti reali.
Su quasi 10.000 voti online, un vincitore di Condorcet esiste nel 98% delle votazioni con più di 100 votanti (Myers, 2024). I cicli riguardano soprattutto i piccoli gruppi, da cui l'utilità di una regola chiara.
Una classifica completa, e quasi mai una parità.
Per sciogliere un ciclo e classificare tutte le opzioni utilizziamo metodi matematici avanzati, Schulze come predefinito. Partono dagli stessi duelli, eleggono sempre il vincitore di Condorcet quando esiste e arrivano fino in fondo alla classifica.
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Un ciclo risolto in modo coerente. La vittoria meno netta (Sophie su Camille, 60 a 40) cede davanti alle altre due: vince Camille.
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Un ordine completo. Primo, secondo, terzo… per eleggere più persone in un'unica votazione o designare dei supplenti.
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Parità improbabili. Con Schulze e Ranked Pairs, la loro probabilità tende a zero all'aumentare dei votanti. In un piccolo gruppo una parità resta possibile; viene allora mostrata così com'è.
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Nessuna componente aleatoria. Stesse schede, stesso risultato, ricontabile da chiunque a partire dal registro pubblico.
Una difesa ragionata della classifica.
La scelta più ampiamente sostenuta
Il vincitore di Condorcet è preferito a ciascuna delle altre opzioni da una maggioranza. Il maggioritario a turno unico non lo garantisce.
La fine del «voto utile»
Mettere Sophie al primo posto non costa più nulla ad Adèle: la Sua seconda scelta conta ancora. Con Schulze e Ranked Pairs, nemmeno un candidato vicino a un altro cambia l'esito tra gli altri.
Indicazioni di voto meno decisive
Un'indicazione «mettete X al primo posto» non basta più: X deve battere ogni rivale a maggioranza, e nessuna minoranza organizzata ci riesce da sola. Le desistenze concordate perdono interesse.
Meno margine per il voto tattico
Per falsare il risultato, un gruppo deve accordarsi per mentire sulle proprie preferenze. Gli studi su simulazioni mostrano che queste manovre riescono meno spesso con un metodo di Condorcet che con il maggioritario a turno unico.
I limiti, in tutta franchezza.
- Nessun sistema di voto è inviolabile (teorema di Gibbard–Satterthwaite). Un gruppo coordinato può tentare di «seppellire» un rivale per fabbricare un ciclo; la manovra richiede un ampio coordinamento e può ritorcersi contro i suoi autori.
- In rare configurazioni, classificare una seconda scelta può danneggiare la prima: nessun metodo di Condorcet può escluderlo.
- I nostri argomenti sulle indicazioni di voto discendono dalla struttura dei metodi; nessuno studio empirico li misura ancora.
Due algoritmi di punta, Schulze in testa.
Tutti i nostri metodi designano il vincitore di Condorcet quando esiste; divergono solo sui cicli e sull'ordine dei successivi. Il metodo scelto viene mostrato insieme al risultato.
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Il metodo Schulze
PredefinitoIl metodo più robusto: confronta le opzioni in base alla forza delle loro catene di vittorie, resiste ai cloni e rende le parità improbabili. La nostra scelta predefinita, e la nostra raccomandazione.
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L'alternativa trasparente: i duelli vengono fissati uno a uno, dal più netto al più serrato, e il calcolo si segue a mano. Quasi sempre lo stesso vincitore di Schulze.
Metodi complementari
Senza un vero vantaggio sui due precedenti, rispondono a esigenze precise, spesso statutarie: più semplici da spiegare, sono stati concepiti per lo spoglio manuale.
- Il metodo Copeland Un punto per ogni duello vinto, uno tolto per ogni duello perso: semplice da contare a mano.
- Il metodo Dodgson Quick L'opzione più vicina a battere tutte le altre, secondo l'idea di Lewis Carroll.
Quello che ci chiedono spesso.
Devo classificare tutti i candidati?
Posso mettere due candidati alla pari?
E se non c'è un vincitore chiaro (un ciclo)?
Quali metodi di spoglio sono disponibili?
Il risultato può finire in parità?
La mia scheda resta segreta?
Gli studi su cui si basa questa pagina.
| Tipo | Riferimento | Che cosa stabilisce |
|---|---|---|
| Articolo | Expressive Voting and Its Cost: Evidence From Runoffs With Two or Three Candidates Vincent Pons, Clémence Tricaud (2018) · Econometrica 86(5) | Il costo misurato della divisione dei voti nelle elezioni francesi. |
| Articolo | The Frequency of Condorcet Winners in Real Non-Political Elections Andrew C. Myers (2024) · Public Choice Society | La frequenza di un vincitore di Condorcet in quasi 10.000 voti reali. |
| Articolo | Can a Condorcet Rule Have a Low Coalitional Manipulability? François Durand, Fabien Mathieu, Ludovic Noirie (2016) · ECAI 2016 | I metodi di Condorcet lasciano meno spazio alle manovre concertate. |
| Articolo | Manipulation of Voting Schemes: A General Result Allan Gibbard (1973) · Econometrica 41(4) | Nessun sistema di voto è al riparo da ogni manipolazione. |
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