Metodo di spoglio

Il metodo Ranked Pairs

L'alternativa trasparente a Schulze: i duelli vengono fissati uno a uno, dal più netto al più serrato, e chiunque può seguire il calcolo a mano. Quasi sempre lo stesso vincitore.

Quando sceglierlo: quando vuole poter spiegare il risultato duello per duello, o se il Suo regolamento lo prevede.

Origine: Nicolaus Tideman, 1987
Varianti proposte: Ranked Pairs (winning votes) · Ranked Pairs (margins)
Calcolo: Polinomiale; fino a 60 opzioni in CondorcetPHP

Il principio

Bloccare prima le vittorie più nette.

Ranked Pairs ordina tutti i duelli vinti, dal più netto al più serrato, poi li blocca uno a uno, tranne quelli che formerebbero un ciclo con i precedenti: vengono scartati.

I duelli bloccati disegnano un ordine senza contraddizioni: il vincitore è l'opzione che nessuno di essi batte, e la classifica segue.

Passo dopo passo

Lo stesso ciclo, bloccato duello per duello.

Le 100 schede dell'esempio

Camille , poi Adèle , poi Sophie 40 votanti
Adèle , poi Sophie , poi Camille 35 votanti
Sophie , poi Camille , poi Adèle 25 votanti

1 Ordinare i duelli. Adèle batte Sophie con 75 voti, Camille batte Adèle con 65, Sophie batte Camille con 60.
2 Bloccare i primi due. Adèle › Sophie, poi Camille › Adèle: nessun ciclo.
3 Scartare l'ultimo. Sophie › Camille chiuderebbe il ciclo e contraddirebbe due vittorie più nette.

1 Adèle batte Sophie 75–25 bloccato
2 Camille batte Adèle 65–35 bloccato
3 Sophie batte Camille 60–40 scartato

Risultato: Camille › Adèle › Sophie, come con Schulze.

Le varianti

Voti vincenti o margini: due modi di misurare una vittoria.

Stesso calcolo: cambia solo la forza attribuita a ciascuna vittoria. Senza parità sulle schede, le due varianti danno sempre lo stesso risultato; possono divergere quando gli elettori mettono opzioni a pari merito, o ne lasciano fuori alcune (che contano allora a pari merito, in fondo).

Ranked Pairs (winning votes)

I duelli sono ordinati in base al numero di voti del vincitore. La variante oggi più diffusa.

Ranked Pairs (margins)

I duelli sono ordinati in base allo scarto di voti, come negli articoli originali di Tideman.

Vedere un voto in cui le due varianti divergono

45 × Camille › Adèle = Sophie
11 × Adèle › Camille = Sophie
15 × Adèle › Sophie › Camille
29 × Sophie › Adèle › Camille

45 votanti mettono Camille al primo posto, con Adèle e Sophie a pari merito dietro; 11 mettono Adèle al primo posto, con le altre due a pari merito. Con i voti vincenti, la vittoria più debole è quella di Sophie (29 voti): cede, e vince Adèle. Con i margini, è quella di Camille su Sophie, per un solo voto: vince Sophie.

Adèle batte Camille: 55–45
Camille batte Sophie: 45–44
Sophie batte Adèle: 29–26
Voti vincenti: Adèle › Camille › Sophie
Margini: Sophie › Adèle › Camille

Proprietà

Che cosa il metodo garantisce, a confronto con il maggioritario a turno unico.

Quasi tutte le garanzie di Schulze, più l'indipendenza locale.

Criterio	Ranked Pairs	Maggioritario a turno unico
Maggioranza Un'opzione messa al primo posto da più della metà dei votanti vince.	Sì	Sì
Perdente di maggioranza Un'opzione messa all'ultimo posto da più della metà dei votanti non vince mai.	Sì	No
Maggioranza mutua Se una maggioranza mette un gruppo di opzioni davanti a tutte le altre, il vincitore fa parte di quel gruppo.	Sì	No
Vincitore di Condorcet L'opzione che batte ciascuna delle altre in duello viene sempre eletta.	Sì	No
Perdente di Condorcet L'opzione battuta in duello da ciascuna delle altre non viene mai eletta.	Sì	No
Criterio di Smith Il vincitore appartiene al più piccolo gruppo di opzioni che battono tutte quelle esterne al gruppo.	Sì	No
Indipendenza dai cloni Aggiungere un'opzione molto simile a un'altra non cambia l'esito tra le altre.	Sì Nota 1	No
Monotonia Classificare meglio il vincitore non può mai farlo perdere.	Sì	Sì
Indipendenza locale Togliere l'opzione arrivata ultima (o prima) nel risultato non cambia l'ordine delle altre.	Sì	No
Simmetria di inversione Se tutte le schede vengono capovolte, il vincitore precedente non vince più.	Sì	No
Partecipazione Votare sinceramente non può mai svantaggiare il votante rispetto all'astensione.	No	Sì
Coerenza Se un'opzione vince in due gruppi separati, vince anche quando i gruppi vengono riuniti.	No	Sì
Nessun rischio per la prima scelta Classificare una scelta in più non può mai danneggiare quelle già classificate più in alto.	No	Sì Nota 2
Risolvibilità Una parità finale diventa improbabile quando il numero di votanti aumenta.	Sì	Sì
Calcolo rapido Il risultato si calcola in tempo polinomiale, anche con molte opzioni.	Sì	Sì

✓ sempre rispettato
✕ può essere violato in alcuni voti
? nessuna fonte pubblicata lo stabilisce

1 Quando due duelli hanno esattamente la stessa forza, la piena indipendenza dai cloni richiede lo spareggio di Zavist e Tideman (1989), che CondorcetPHP non applica: spareggia in base all'opposizione più debole, poi tratta insieme i duelli ancora in parità.
2 Banalmente: il maggioritario a turno unico non legge mai oltre la prima scelta.

Tutti i metodi, criterio per criterio

In Condorcet.Vote

Le nostre scelte di implementazione.

Una classifica completa. Le opzioni che nessun duello bloccato batte occupano il primo rango; vengono tolte e si ricomincia per i ranghi successivi.
I duelli di pari forza. Spareggiati in base all'opposizione più debole; se restano in parità, vengono esaminati insieme e ogni duello che creerebbe un ciclo viene scartato.
Nessun ricorso al caso. Lo spareggio complementare di Zavist e Tideman (1989) non viene applicato: restano possibili rare parità.

Fonti

Per approfondire.

Tipo	Riferimento
Enciclopedia	Ranked pairs Wikipedia
Documentazione	Voting Methods CondorcetPHP · docs.condorcet.io
Articolo	Independence of clones as a criterion for voting rules T. Nicolaus Tideman (1987) · Social Choice and Welfare 4(3)

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