Metodo di spoglio Predefinito

Il metodo Schulze

Il più robusto dei metodi di Condorcet: risolve i cicli in base alla forza delle catene di vittorie, resiste ai cloni e rende le parità improbabili.

Quando sceglierlo: come predefinito, a meno che il Suo regolamento non imponga un altro metodo. Mantenga i voti vincenti, raccomandati dal suo autore; preferisca i margini se il Suo regolamento ragiona in termini di scarti di voti.

Origine: Markus Schulze, 1997; pubblicato nel 2011
Varianti proposte: Schulze (winning votes) · Schulze (margins)
Calcolo: Polinomiale, in n³ per n opzioni

Il principio

Confrontare le catene di vittorie, non solo i duelli.

Se Camille batte Adèle e Adèle batte Sophie, Camille dispone di una catena di vittorie fino a Sophie, anche se perde il loro duello diretto. Una catena vale quanto il suo anello più debole.

Per ogni coppia di opzioni, Schulze confronta la catena più forte in ciascun senso: l'opzione la cui catena prevale passa davanti. La classifica ottenuta non può mai girare in tondo.

Passo dopo passo

Il ciclo di Camille, Adèle e Sophie, risolto da Schulze.

Le 100 schede dell'esempio

Camille , poi Adèle , poi Sophie 40 votanti
Adèle , poi Sophie , poi Camille 35 votanti
Sophie , poi Camille , poi Adèle 25 votanti

1 Misurare ogni vittoria. Camille batte Adèle con 65 voti, Adèle batte Sophie con 75, Sophie batte Camille con 60.
2 Cercare le catene più forti. Da Camille verso Sophie, la catena Camille › Adèle › Sophie vale 65; in senso inverso, il duello diretto vale 60.
3 Confrontare e classificare. Camille prevale sulle sue due rivali (65 contro 60), poi Adèle su Sophie (75 contro 60).

Catena più forte, dalla riga verso la colonna
	Camille	Adèle	Sophie
Camille		65	65
Adèle	60		75
Sophie	60	60

A colori, la catena che prevale sulla catena inversa.

Risultato: Camille › Adèle › Sophie. Cede solo la vittoria meno netta, quella di Sophie su Camille.

Le varianti

Voti vincenti o margini: due modi di misurare una vittoria.

Stesso calcolo: cambia solo la forza attribuita a ciascuna vittoria. Senza parità sulle schede, le due varianti danno sempre lo stesso risultato; possono divergere quando gli elettori mettono opzioni a pari merito, o ne lasciano fuori alcune (che contano allora a pari merito, in fondo).

Schulze (winning votes)

Predefinito

La forza di una vittoria è il numero di votanti che preferiscono il vincitore. La variante raccomandata da Markus Schulze.

Schulze (margins)

La forza di una vittoria è lo scarto di voti tra vincitore e sconfitto.

Vedere un voto in cui le due varianti divergono

45 × Camille › Adèle = Sophie
11 × Adèle › Camille = Sophie
15 × Adèle › Sophie › Camille
29 × Sophie › Adèle › Camille

45 votanti mettono Camille al primo posto, con Adèle e Sophie a pari merito dietro; 11 mettono Adèle al primo posto, con le altre due a pari merito. Con i voti vincenti, la vittoria più debole è quella di Sophie (29 voti): cede, e vince Adèle. Con i margini, è quella di Camille su Sophie, per un solo voto: vince Sophie.

Adèle batte Camille: 55–45
Camille batte Sophie: 45–44
Sophie batte Adèle: 29–26
Voti vincenti: Adèle › Camille › Sophie
Margini: Sophie › Adèle › Camille

Proprietà

Che cosa il metodo garantisce, a confronto con il maggioritario a turno unico.

Un insieme di garanzie raro. Come ogni metodo di Condorcet, rinuncia solo ai criteri che nessuno di essi può soddisfare.

Criterio	Schulze	Maggioritario a turno unico
Maggioranza Un'opzione messa al primo posto da più della metà dei votanti vince.	Sì	Sì
Perdente di maggioranza Un'opzione messa all'ultimo posto da più della metà dei votanti non vince mai.	Sì	No
Maggioranza mutua Se una maggioranza mette un gruppo di opzioni davanti a tutte le altre, il vincitore fa parte di quel gruppo.	Sì	No
Vincitore di Condorcet L'opzione che batte ciascuna delle altre in duello viene sempre eletta.	Sì	No
Perdente di Condorcet L'opzione battuta in duello da ciascuna delle altre non viene mai eletta.	Sì	No
Criterio di Smith Il vincitore appartiene al più piccolo gruppo di opzioni che battono tutte quelle esterne al gruppo.	Sì	No
Indipendenza dai cloni Aggiungere un'opzione molto simile a un'altra non cambia l'esito tra le altre.	Sì	No
Monotonia Classificare meglio il vincitore non può mai farlo perdere.	Sì	Sì
Indipendenza locale Togliere l'opzione arrivata ultima (o prima) nel risultato non cambia l'ordine delle altre.	No	No
Simmetria di inversione Se tutte le schede vengono capovolte, il vincitore precedente non vince più.	Sì	No
Partecipazione Votare sinceramente non può mai svantaggiare il votante rispetto all'astensione.	No	Sì
Coerenza Se un'opzione vince in due gruppi separati, vince anche quando i gruppi vengono riuniti.	No	Sì
Nessun rischio per la prima scelta Classificare una scelta in più non può mai danneggiare quelle già classificate più in alto.	No	Sì Nota 1
Risolvibilità Una parità finale diventa improbabile quando il numero di votanti aumenta.	Sì	Sì
Calcolo rapido Il risultato si calcola in tempo polinomiale, anche con molte opzioni.	Sì	Sì

✓ sempre rispettato
✕ può essere violato in alcuni voti
? nessuna fonte pubblicata lo stabilisce

1 Banalmente: il maggioritario a turno unico non legge mai oltre la prima scelta.

Tutti i metodi, criterio per criterio

In Condorcet.Vote

Le nostre scelte di implementazione.

Una classifica completa. CondorcetPHP mette in testa le opzioni che nessun'altra domina, le toglie e ricomincia, fino all'ultima.
Nessun sorteggio. Due opzioni con catene esattamente uguali condividono il rango: lo spareggio casuale suggerito da Markus Schulze non viene applicato.
Schede parziali. Le opzioni non classificate contano dietro le altre, in parità tra loro. È ciò che può far divergere le varianti.

Fonti

Per approfondire.

Tipo	Riferimento
Enciclopedia	Schulze method Wikipedia
Documentazione	Voting Methods CondorcetPHP · docs.condorcet.io
Articolo	A new monotonic, clone-independent, reversal symmetric, and Condorcet-consistent single-winner election method Markus Schulze (2011) · Social Choice and Welfare 36(2)

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